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Jueves, 17 Diciembre 2015 17:36

Estadística en las pruebas SABER: el tamaño muestral

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La gran mayoria de las instituciones, al recibir sus resultados de desempeño se enfocan en los promedios de las áreas, descuidando el resto de la información que tiene un valor igual o tanto mas importante que el promedio.

Uno de estos datos son la cantidad de estudiantes que presentan la prueba. ¿Influirá esto en los resultados de las instituciones?, ¿tendra algún efecto en la confiabilidad de los resultados?

La prueba SABER, en aquellos niveles educativos que actualmente es presentada se usa entre muchas otras cosas para medir el desempeño de las instituciones en función de los estandares de educación que propone el Ministerio de Educación Nacional (MEN).  Los resultados de los promedios, desviaciones estandar y cantidad de estudiantes ,analizados conjuntamente con el resto de los resultados ayudan a descubrir propiedades y carácteristicas imposibles de evidenciar solo a partir de los promedios.

El manual de interpretación de resultados de las pruebas SABER 3, 5, 9 explica como interpretar los resultados poblacionales que llegan a las instituciones. Este manual, debido a su concreción y practicidad puede ser un buen referente de interpretación para todas las pruebas que realiza el ICFES siendo muy claro explicando como interpretar los parametros poblacionales y la influencia que tienen estos en la confiabilidad de las estimaciones.

Una de las conclusiones derivadas de este manual es que el numero de estudiantes influye en las estimaciones, algo evidente si se conoce la manera de estimar la desviación estandar. Para quienes no la conocen, la definición del estimador de la varianza (el cuadrado de la desviación estandar) es:

varianzaInsesgada

Como lo podemos notar el número de estudiantes (n) es una varible con relación inversa a la varianza. Para tener una representación visual a continuación presentamos la gráfica de distribución de la varianza; en ella x corresponde a los valores que toma el dividendo de la varianza e y representa el numero de estudiantes evaluados. 

 DE

En la gráfica podemos observar que el aumento de estudiantes disminuye la desviación estandar y por tanto lleva a estimaciones mas confiables de los resultados. Asi se muestra que el número de estudiantes tiene una influencia en la interpretación de los resultados al dotarlos de confiabilidad: no se podran interpretar los resultados de manera similar en un colegio con 5 estudiantes que en uno con 60.

El comentario anteriormente publicado precisa en las caracteristicas técnicas de la prueba y hace un llamado de atención a todos los interesados en los resultados para que usen eficazmente la información de la que disponen. Si desean conocer otras razones por las que tener en cuenta la cantidad de estudaintes los invito a leer la publicación ranking de colegios: comparaciones simplistas y ¿es confiable el listado de los mejores colegios?.

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